大人久咳不愈且嗓子痒，可能由多种原因引起，以下是一些建议：
1.就医检查：首先，应及时就医，进行全面的身体检查和相关的实验室检查，如血常规、胸片或CT、肺功能等，以确定咳嗽的具体原因。医生可能会根据检查结果给予相应的治疗建议。
2.明确病因：常见的病因包括感染（如病毒、细菌、支原体等）、过敏、气道炎症、胃食管反流病、咳嗽变异性哮喘等。明确病因对于治疗至关重要。
3.治疗病因：根据病因进行针对性治疗。例如，如果是感染引起的咳嗽，可能需要使用抗生素或抗病毒药物；如果是过敏导致的咳嗽，可能需要使用抗过敏药物或避免过敏原；如果是气道炎症，可能需要使用支气管扩张剂或糖皮质激素等治疗。
4.止咳治疗：在治疗病因的同时，也可以使用止咳药物来缓解咳嗽症状。但应注意，止咳药物不能滥用，尤其是对于无痰的咳嗽，应避免使用强效止咳药，以免影响痰液咳出，加重病情。
5.保持呼吸道湿润：嗓子痒和咳嗽可能与呼吸道干燥有关。可以使用加湿器增加空气湿度，多喝水保持呼吸道湿润，有助于缓解症状。
6.避免诱因：尽量避免接触过敏原、烟雾、粉尘等刺激性物质，避免过度用嗓，保持良好的生活习惯和充足的休息。
7.饮食调理：避免食用辛辣、油腻、刺激性食物，多吃新鲜的水果、蔬菜和富含水分的食物，有助于缓解咳嗽和嗓子痒。
8.心理调节：长期咳嗽可能会对心理产生一定影响，导致焦虑、紧张等情绪。保持良好的心态，积极面对疾病，有助于提高治疗效果。
需要注意的是，对于久咳不愈的情况，应及时就医，遵循医生的建议进行治疗。同时，如果咳嗽伴有其他症状，如发热、呼吸困难、胸痛等，应立即就医，以便进行进一步的诊断和治疗。
对于一些特殊人群，如孕妇、老年人、患有基础疾病的人群等，久咳不愈可能会带来更大的风险，应更加重视并及时就医。在治疗过程中，应密切关注病情变化，如有异常应及时告知医生。此外，一些中医治疗方法，如中药调理、针灸等，也可以在医生的指导下尝试，但不能替代正规的医疗治疗。
总之，大人久咳不愈且嗓子痒需要引起重视，及时就医，明确病因，采取针对性的治疗措施。同时，注意保持良好的生活习惯和饮食调理，有助于缓解症状和促进康复。