大人久咳不愈且嗓子痒，可能是由多种原因引起的，以下是一些建议：
1.就医检查：久咳不愈可能是某些潜在疾病的症状，如咳嗽变异性哮喘、鼻后滴注综合征、胃食管反流病等。因此，建议及时就医，进行全面的身体检查和相关检查，以确定病因。
2.调整生活方式：
保持水分摄入：多喝水有助于缓解嗓子痒和咳嗽。
避免诱因：尽量避免吸烟、暴露在刺激性物质或过敏原中，保持室内空气湿润。
健康饮食：均衡饮食，增加摄入富含维生素C、维生素D和锌的食物，如水果、蔬菜、坚果等。
控制咳嗽：避免过度咳嗽，以免加重嗓子痒的症状。可以尝试通过深呼吸、喝水或吃止咳药来缓解咳嗽。
3.药物治疗：
止咳药：根据咳嗽的严重程度，医生可能会开止咳药。但要注意按照医嘱使用，避免滥用。
抗过敏药：如果咳嗽与过敏有关，医生可能会开抗过敏药。
祛痰药：如果有痰，医生可能会开祛痰药帮助咳出痰液。
4.其他治疗方法：
蒸汽吸入：将热水倒入碗中，用毛巾盖住头部，然后深呼吸蒸汽，有助于缓解嗓子痒和咳嗽。
盐水漱口：用温盐水漱口可以缓解喉咙疼痛和止痒。
中医治疗：一些中医方法，如艾灸、拔罐等，也可以尝试，但需在专业中医师的指导下进行。
需要注意的是，每个人的情况不同，治疗方法应根据具体病因和个体情况而定。在采取任何治疗措施之前，最好咨询医生的建议。如果咳嗽持续时间较长或伴有其他严重症状，如呼吸困难、胸痛等，应立即就医。此外，预防措施也非常重要，包括保持良好的生活习惯、增强免疫力等。