大人久咳不愈且嗓子痒，可能是由多种原因引起的，以下是一些建议：
1.就医检查：久咳不愈可能是某些潜在疾病的症状，如肺炎、肺结核、咳嗽变异性哮喘等。因此，建议及时就医，进行全面的身体检查和相关检查，以确定病因。
2.药物治疗：根据病因和医生的建议，可能会开具止咳药、祛痰药、抗生素或其他药物来缓解症状。请务必按照医生的指示使用药物，并注意药物的副作用。
3.调整生活方式：保持良好的生活习惯对缓解咳嗽也很重要。
多喝水：保持身体充足的水分摄入，有助于稀释痰液，减轻咳嗽。
避免诱因：尽量避免吸烟、空气污染、过敏原等可能刺激咳嗽的因素。
注意休息：给身体足够的休息时间，有助于提高免疫力，促进康复。
饮食调理：避免辛辣、油腻、刺激性食物，可以多吃一些清热润肺的食物，如梨、蜂蜜等。
4.其他治疗方法：
蒸汽吸入：可以用热水蒸汽吸入或使用加湿器来缓解嗓子痒和咳嗽。
咳嗽缓解技巧：尝试通过深呼吸、咳痰、咳嗽抑制等方法来控制咳嗽。
5.预防复发：如果咳嗽是由过敏或其他特定原因引起的，需要采取相应的预防措施，如避免接触过敏原、加强锻炼等。
需要注意的是，每个人的身体状况和病因都可能不同，因此治疗方法应根据具体情况而定。在治疗过程中，如果症状加重、出现新的症状或持续不缓解，应及时复诊。同时，遵循医生的建议，保持良好的生活习惯，有助于提高治疗效果和预防咳嗽的复发。