八个月婴儿发烧39度，可采取以下处理方法：
1.服用退烧药：婴儿发烧39度属于高热，需要及时服用退烧药，如布洛芬或对乙酰氨基酚等，按照药品说明书的剂量和使用方法服用。同时，要注意给婴儿多喝水，以补充水分，防止脱水。
2.物理降温：可以用温水擦拭婴儿的额头、颈部、腋窝、肘窝、腹股沟等部位，帮助散热。也可以使用退热贴等物理降温方法。
3.就医：如果婴儿发烧持续不退，或者出现精神萎靡、呼吸急促、咳嗽等症状，应及时就医，以便明确病因，并进行针对性治疗。
4.注意观察：在处理婴儿发烧的过程中，要密切观察婴儿的病情变化，如体温、精神状态、呼吸等，如有异常应及时就医。
5.保持室内通风：保持室内空气流通，温度适宜，避免给婴儿穿过多的衣服或盖太厚的被子，以免影响散热。
6.避免交叉感染：在处理婴儿发烧时，要注意个人卫生，勤洗手，避免交叉感染。同时，要避免带婴儿去人员密集的场所，以免感染其他疾病。
需要注意的是，以上内容仅供参考。如果婴儿发烧持续不退或出现其他异常症状，建议及时就医，并在医生的指导下进行治疗。同时，要注意给婴儿多喝水，保持室内空气流通，注意个人卫生，避免交叉感染。