小儿高烧39度反复发作的原因可能有以下几点：
1.感染性疾病：这是小儿高烧最常见的原因，如病毒、细菌、支原体等感染。常见的疾病包括上呼吸道感染、肺炎、扁桃体炎、手足口病等。
病毒感染：如流感病毒、呼吸道合胞病毒等，常伴有流涕、咳嗽、咽痛等症状。
细菌感染：如肺炎链球菌、流感嗜血杆菌等，常伴有咳嗽、咳痰、呼吸困难等症状。
支原体感染：如肺炎支原体，常伴有咳嗽、发热等症状。
2.非感染性疾病：
免疫性疾病：如风湿热、系统性红斑狼疮等，可导致反复发热。
恶性肿瘤：如白血病、淋巴瘤等，可导致发热。
其他：如药物热、川崎病等，也可导致反复发热。
3.其他因素：
环境因素：如室温过高、穿衣过多等，可导致小儿体温升高。
饮食因素：如进食过多、过冷、过热等，可导致小儿胃肠功能紊乱，引起发热。
运动因素：如剧烈运动后，可导致小儿体温升高。
如果小儿高烧39度反复发作，建议及时就医，进行相关检查，如血常规、C反应蛋白、支原体抗体、胸片等，以明确病因，并在医生的指导下进行治疗。同时，家长应注意给小儿多喝水，注意休息，保持室内空气流通。