当两岁宝宝半夜发烧39℃时，以下是一些建议的处理方法：
1.测量体温：使用体温计测量宝宝的体温，确保测量准确。
2.给予适当的退烧药：根据宝宝的体重和年龄，按照医生的建议给予适当剂量的退烧药，如布洛芬或对乙酰氨基酚。注意按照药品说明书的用药剂量和时间间隔使用药物。
3.保持水分摄入：鼓励宝宝多喝水，以防止脱水。可以使用奶瓶、小勺或滴管等方式给予适量的水或口服补液溶液。
4.松解衣物：确保宝宝穿着宽松、舒适的衣物，避免过多的衣物包裹，以帮助散热。
5.物理降温：可以使用温水擦拭宝宝的额头、颈部、腋窝和腹股沟等部位，帮助降低体温。但请注意不要使用酒精擦拭，以免引起过敏或中毒。
6.观察宝宝的情况：密切观察宝宝的精神状态、呼吸、心跳等情况。如果宝宝出现呼吸急促、呼吸困难、意识不清或其他异常症状，应立即就医。
7.及时就医：如果宝宝的体温持续升高或出现其他严重症状，应及时就医。可以拨打急救电话或前往医院儿科就诊。
8.注意个人防护：在处理宝宝发烧时，应注意个人防护，如佩戴口罩、勤洗手等，以避免交叉感染。
此外，对于特殊人群，如早产儿、有基础疾病的宝宝或服用某些药物的宝宝，处理发烧的方法可能有所不同。在这种情况下，最好咨询医生的建议。
总之，当宝宝半夜发烧39℃时，家长应采取适当的措施，并密切观察宝宝的情况。如果宝宝的症状持续或加重，应及时就医。同时，定期带宝宝进行体检，预防接种，保持良好的卫生习惯，有助于提高宝宝的免疫力，减少感染的发生。