宝宝半夜发烧39℃是一种常见的症状，可能由多种原因引起。以下是一些建议：
1.测量体温：使用体温计测量宝宝的体温，确认是否确实发烧到39℃。如果宝宝的体温确实超过38.5℃，可以考虑给宝宝服用退烧药，如布洛芬或对乙酰氨基酚。按照药品说明书上的剂量进行服用。
2.松解衣物：不要给宝宝穿过多的衣物或盖过厚的被子，以免影响身体散热。适当松解衣物，保持宝宝舒适。
3.补充水分：发烧会导致宝宝体内水分流失，因此要确保宝宝摄入足够的水分。可以给宝宝喝适量的温水或口服补液盐溶液，以防止脱水。
4.物理降温：可以用温水擦拭宝宝的额头、颈部、腋窝、腹股沟等部位，帮助降低体温。但要注意避免擦拭前胸、腹部和脚心。
5.观察宝宝的情况：密切观察宝宝的精神状态、呼吸、心跳等情况。如果宝宝出现精神萎靡、呼吸急促、心跳过快等异常情况，应及时就医。
6.就医：如果宝宝发烧持续时间较长、体温反复或伴有其他症状，如咳嗽、呕吐、腹泻等，应及时就医。医生会根据具体情况进行诊断，并给予相应的治疗。
需要注意的是，以上建议仅供参考。在处理宝宝发烧问题时，如果对宝宝的病情有任何疑虑或担忧，最好咨询医生的意见。此外，定期带宝宝进行体检，预防接种，保持良好的卫生习惯，都有助于提高宝宝的免疫力，减少感染的发生。