腋下长了一个包一碰就疼很硬，可能是由以下原因引起：
1.腋窝淋巴结炎：
腋窝淋巴结炎通常由上肢、乳腺、背部等部位的感染引起，致病菌常为金黄色葡萄球菌和溶血性链球菌。
主要症状为淋巴结肿大、疼痛，可伴有发热、头痛等全身症状。
治疗方法主要为使用抗生素（如头孢呋辛酯、阿莫西林等）进行抗感染治疗。
2.皮脂腺囊肿：
皮脂腺囊肿是由于皮脂腺排泄管阻塞，皮脂腺囊状上皮被逐渐增多的内容物膨胀所形成的潴留性囊肿。
主要表现为圆形肿物，单发或多发，表面光滑，与周围组织无粘连，无压痛，可推动。
皮脂腺囊肿一般无自觉症状，如继发感染时可有疼痛、化脓。
治疗方法主要为手术切除。
3.汗腺炎：
汗腺炎是一种发生于大汗腺部位的慢性炎症，常与细菌感染、多汗、摩擦等因素有关。
主要表现为腋窝或阴部的红色丘疹、脓疱，可伴有疼痛、瘙痒等症状。
治疗方法主要为使用抗生素（如头孢氨苄、左氧氟沙星等）进行抗感染治疗，同时注意局部清洁卫生。
4.其他：
腋下的包还可能是脂肪瘤、纤维瘤、副乳等疾病引起。
此外，恶性肿瘤如乳腺癌也可能转移至腋窝，导致腋窝淋巴结肿大。
如果腋下的包一碰就疼很硬，建议及时就医，明确诊断，并在医生的指导下进行治疗。同时，要注意保持局部清洁卫生，避免搔抓和挤压，以免加重病情。