腋下长了一个包，一碰就疼还很硬，可能是以下原因引起的：
1.皮脂腺囊肿：由于皮脂腺排泄管阻塞，皮脂腺囊状上皮被逐渐增多的内容物膨胀所形成的潴留性囊肿。这是一种良性病变，可发生于任何年龄，但以青壮年多见，好发于头面、颈项和胸背部。囊肿呈圆形，单发或多发，质地柔软，有弹性，高出皮面，有波动感，无压痛，可推动。一般无自觉症状，感染时可有疼痛、化脓。治疗以手术切除为主。
2.汗腺炎：是一种发生于大汗腺部位的慢性炎症，常由细菌感染、遗传、免疫等因素引起。好发于腋下、乳晕、脐周、肛周、腹股沟等大汗腺分布区域。主要表现为红斑基础上的丘疹、脓疱，可相互融合，形成疖肿或痈。可有疼痛和触痛。治疗主要是外用抗菌药物，如莫匹罗星软膏、夫西地酸乳膏等；病情严重者需要口服抗生素，如头孢呋辛酯、多西环素等；如果形成了脓肿，需要手术切开引流。
3.痈：是多个相邻的毛囊及其所属皮脂腺或汗腺的急性化脓性感染，或由多个疖融合而成。致病菌主要是金黄色葡萄球菌。好发于免疫力低下者，如糖尿病、肥胖、营养不良、艾滋病患者等。常发生在颈项、背部和臀部。初起为毛囊性炎性丘疹，后逐渐增大，形成圆锥形隆起，有明显的疼痛和触痛。数日后，中央组织坏死、液化，形成脓肿，脓肿破溃后形成溃疡。全身症状明显，可有发热、畏寒、头痛、食欲不振等。治疗主要是早期应用抗生素，如青霉素、头孢菌素等；局部热敷或理疗；如果形成了脓肿，需要及时切开引流。
4.恶性肿瘤：如淋巴瘤、转移癌等。淋巴瘤是起源于淋巴结和结外部位淋巴组织的免疫细胞肿瘤，可发生于任何年龄，多见于中、青年，男性多于女性。首发症状常是无痛性的颈部或锁骨上淋巴结进行性肿大，其次为腋窝、腹股沟淋巴结。肿大的淋巴结可以活动，也可互相粘连，融合成块，触诊有软骨样感觉。如果侵犯其他组织或器官，还会出现相应的症状和体征。转移癌则是由其他部位的恶性肿瘤转移至腋下淋巴结而引起的，原发肿瘤的症状和体征有助于诊断。治疗主要是根据肿瘤的类型、分期和患者的情况选择合适的方法，如化疗、放疗、手术、靶向治疗等。
腋下长了一个包，一碰就疼还很硬，可能还有其他原因，建议及时就医，明确诊断，并在医生的指导下进行治疗。同时，要注意保持局部清洁，避免搔抓和挤压，以免加重感染。饮食上要清淡，避免辛辣刺激性食物。