腋下长了一个包，一碰就疼还很硬，可能是以下原因引起的：
1.皮脂腺囊肿：这是一种常见的皮肤良性肿瘤，主要由于皮脂腺排泄管阻塞，皮脂腺囊状上皮被逐渐增多的内容物膨胀所形成的潴留性囊肿。其症状主要表现为圆形肿物，单发或多发，中等硬度，有弹性，高出皮面，有波动感，表面光滑，无压痛，可推动。合并感染时，可有红肿、疼痛、化脓。
2.淋巴结炎：由引流区域的急、慢性炎症所引起，主要表现为淋巴结肿大、疼痛，可推动，严重时可能会形成脓肿。
3.疖或痈：是一种由细菌感染引起的皮肤毛囊及其周围组织的急性化脓性炎症，可单发或多发，好发于头、面、颈、背部等毛囊和皮脂腺丰富的部位。初期为毛囊性炎症丘疹，基底浸润明显，随后炎症向周围扩展，形成质硬结节，伴红肿热痛。顶部出现黄白色点状脓头，以后可自行破溃、流脓、结疤而愈。
4.汗腺炎：是一种发生于大汗腺的化脓性炎症，常由金黄色葡萄球菌感染引起。好发于腋下、乳晕、脐周、肛周、腹股沟等大汗腺丰富的部位。初起为红色充实性丘疹，以后迅速发展成丘疹性脓疱，继而干燥、结痂，可遗留瘢痕。自觉瘙痒或疼痛。
5.其他：恶性肿瘤、转移癌、结核等也可能导致腋下出现肿物。
如果发现腋下长了一个包，一碰就疼还很硬，建议及时就医，进行相关检查，如血常规、超声、病理检查等，以明确诊断，并采取相应的治疗措施。同时，要注意保持局部清洁，避免搔抓和挤压，以免加重病情。