大人半夜发烧时，可以采取以下方法退烧：
1.物理降温：用温水擦拭手心、腋窝、腹股沟等部位，或使用冰袋冷敷额头、颈部等。
2.补充水分：发烧会导致身体水分流失，应多喝水或饮用适量的果汁、盐水等，以补充水分。
3.注意休息：保持充足的睡眠，避免过度劳累，有助于身体恢复。
4.饮食调整：饮食宜清淡，避免食用辛辣、油腻、刺激性食物，可以多吃一些富含维生素的水果和蔬菜。
5.药物治疗：如果发烧超过38.5℃，可以服用退烧药，如对乙酰氨基酚、布洛芬等。但应注意药物的使用剂量和时间间隔，并按照医生的建议使用。
需要注意的是，如果发烧持续时间较长或伴有其他症状，如咳嗽、咳痰、呼吸困难等，应及时就医，以便明确病因并进行针对性治疗。此外，在使用退烧药时，应避免同时使用多种退烧药，以免药物相互作用导致不良反应。同时，应密切观察病情变化，如有异常应及时就医。