发烧37.8°C属于低烧，可采取以下措施。
1.观察身体状况：除了发烧，还要关注是否有其他症状，如咳嗽、流涕、喉咙痛、头痛等。如果有其他不适，建议及时就医。
2.补充水分：发烧会导致身体水分流失，多喝水可以帮助补充水分，防止脱水。
3.适当休息：身体需要休息来抵抗病毒或细菌，因此应尽量减少活动，多休息。
4.物理降温：可以使用温水擦拭身体、使用冰袋等方法来降低体温，但要注意避免过度降温。
5.避免捂汗：发烧时不要穿过多的衣服或盖太厚的被子，这样不利于散热。
6.注意个人卫生：勤洗手，保持室内通风。
7.药物治疗：如果发烧持续时间较长或症状严重，可以在医生的指导下使用退烧药，如对乙酰氨基酚等。但要注意药物的使用剂量和使用时间，避免滥用药物。
需要注意的是，对于以下人群，发烧37.8°C可能需要特别关注。
1.儿童：儿童的免疫系统尚未完全发育，发烧可能会引起更严重的问题，如高热惊厥等。因此，如果儿童发烧37.8°C，应及时就医。
2.孕妇：孕妇的身体状况较为特殊，发烧可能会对胎儿产生影响。因此，如果孕妇发烧37.8°C，应及时就医，并告知医生怀孕情况。
3.老年人：老年人的身体免疫力较弱，发烧可能会引发更严重的健康问题。因此，如果老年人发烧37.8°C，应及时就医。
4.患有基础疾病的人群：如患有心脏病、肺病、糖尿病等疾病的人群，发烧可能会加重病情。因此，如果患有基础疾病的人群发烧37.8°C，应及时就医。
总之，发烧37.8°C时应密切观察身体状况，采取适当的措施进行降温。如果症状持续加重或出现其他不适，应及时就医。同时，要注意个人卫生，避免交叉感染。