跑步时身体发痒可能由以下原因引起：
1.皮肤干燥：在跑步过程中，身体会出汗，而汗水会蒸发，导致皮肤表面的水分流失，使皮肤变得干燥。干燥的皮肤容易受到刺激，从而引起瘙痒。
2.过敏反应：有些人可能对跑步时所穿的衣物、跑鞋或环境中的某些物质过敏，导致身体发痒。
3.血液循环加快：跑步时，心脏跳动加快，血液循环也会加快，这可能导致皮肤血管扩张，刺激神经末梢，引起瘙痒感。
4.神经兴奋：跑步时，身体会释放内啡肽等神经递质，这些神经递质可能影响神经功能，导致皮肤感觉异常，引起瘙痒。
针对跑步时身体发痒的问题，可以采取以下措施：
1.保持皮肤湿润：在跑步前和跑步后，涂抹适当的保湿乳液或霜，保持皮肤湿润。
2.选择合适的衣物和跑鞋：选择透气、吸汗的衣物和舒适的跑鞋，避免对皮肤造成刺激。
3.注意个人卫生：保持身体清洁，勤洗澡，避免皮肤感染。
4.调整跑步强度和时间：逐渐增加跑步的强度和时间，避免过度疲劳。
5.饮食调整：保持均衡的饮食，摄入足够的水分和营养，有助于维持身体的健康。
如果身体发痒的症状持续不缓解或伴有其他不适，建议咨询医生的意见，以排除潜在的健康问题。