如果婴儿对牛奶蛋白过敏，可能会出现嗜睡的症状。以下是一些可能的原因：
1.过敏反应：牛奶蛋白过敏可能引发过敏反应，导致身体释放组胺等化学物质。这些物质可能影响婴儿的神经系统，引起嗜睡。
2.消化系统问题：过敏反应还可能影响婴儿的消化系统，导致腹痛、腹泻等症状。这些不适可能使婴儿感到疲倦和嗜睡。
3.皮肤症状：过敏反应可能导致皮肤发红、瘙痒或肿胀等症状。这些不适也可能影响婴儿的睡眠。
4.其他不适：婴儿可能还会出现其他不适症状，如流鼻涕、咳嗽、喘息等，这些症状也可能导致他们感到疲倦和嗜睡。
需要注意的是，嗜睡并不是牛奶蛋白过敏的唯一症状，其他症状可能同时存在。如果怀疑婴儿牛奶蛋白过敏，建议及时咨询医生进行诊断和治疗。医生可能会建议采取以下措施：
1.调整饮食：如果婴儿已经开始食用固体食物，医生可能会建议避免食用含有牛奶蛋白的食物。
2.药物治疗：医生可能会开具抗组胺药物或其他药物来缓解过敏症状。
3.免疫治疗：在某些情况下，医生可能会建议进行免疫治疗，以帮助婴儿逐渐耐受牛奶蛋白。
每个婴儿的过敏反应可能不同，如果婴儿出现嗜睡或其他异常症状，应及时就医并遵循医生的建议进行治疗。同时，密切观察婴儿的症状变化，如果症状加重或持续不缓解，应及时复诊。此外，保持良好的婴儿护理和饮食管理也是预防过敏反应的重要措施。