乙肝核心抗体阳性是否具有传染性，取决于乙肝核心抗体阳性的具体情况，需要具体分析，不能一概而论。
乙肝核心抗体是乙肝病毒感染的重要指标之一。它可以分为乙肝核心抗体IgM和乙肝核心抗体IgG两种类型。
如果乙肝核心抗体IgM阳性，通常提示乙肝病毒正在复制，具有传染性。这种情况下，需要进一步检查乙肝病毒DNA定量、肝功能等指标，以确定是否需要进行抗病毒治疗。
如果乙肝核心抗体IgG阳性，一般表示曾经感染过乙肝病毒，但目前病毒已经被清除，或者处于乙肝病毒感染的恢复期。这种情况下，传染性较低，但仍需要定期复查乙肝五项、肝功能、乙肝病毒DNA定量等指标，以监测病情的变化。
此外，乙肝的传播途径主要包括血液传播、性传播和母婴传播。一般的日常接触，如握手、拥抱、共同用餐等，不会传播乙肝病毒。
对于乙肝核心抗体阳性的人群，需要注意以下几点：
及时就医：如果乙肝核心抗体阳性，应及时就医，进行全面的检查和评估，以确定具体的病情和治疗方案。
避免传播：乙肝病毒具有传染性，因此需要注意避免传播给他人。在日常生活中，应避免与他人共用牙刷、剃须刀等可能导致血液传播的物品；性生活中使用安全套；避免献血和捐献器官等。
定期复查：乙肝核心抗体阳性的人群需要定期复查乙肝五项、肝功能、乙肝病毒DNA定量等指标，以监测病情的变化。如果出现肝功能异常或乙肝病毒复制活跃，应及时进行抗病毒治疗。
注意个人卫生：保持良好的个人卫生习惯，勤洗手，避免接触和食用可能被乙肝病毒污染的物品和食物。
加强锻炼：保持适量的运动，增强身体免疫力，有助于抵抗乙肝病毒的感染。
总之，乙肝核心抗体阳性是否具有传染性，需要根据具体情况进行分析。对于乙肝核心抗体阳性的人群，应及时就医，采取相应的措施，避免传播给他人，并定期复查，以保护自己和他人的健康。