5个多月宝宝咳嗽，可能是由多种原因引起的，以下是一些建议：
1.保持空气湿润：使用加湿器增加空气湿度，有助于缓解咳嗽。
2.调整饮食：如果宝宝是母乳喂养，妈妈应避免食用辛辣、油腻或刺激性食物；如果宝宝已经开始添加辅食，可以适当增加水分摄入。
3.多喝温水：水能缓解喉咙不适，帮助稀释痰液，让宝宝更舒服。
4.拍背排痰：让宝宝侧卧，空心掌由下往上、由外向内轻轻拍打宝宝的背部，有助于痰液排出。
5.就医治疗：如果咳嗽持续时间较长、伴有发热、呼吸急促等症状，应及时就医，医生可能会根据具体情况开具药物治疗，如止咳糖浆、氨溴索等。
需要注意的是，在给宝宝用药前，应先咨询医生，按照医嘱使用药物。同时，要密切观察宝宝的病情变化，如有需要，及时就医。