三个月大的宝宝睡觉摇头晃脑揉眼睛，可能是由多种原因引起的，以下是一些可能的原因和治疗方法：
1.皮肤瘙痒：宝宝的皮肤娇嫩，如果出汗较多、清洁不及时，或者接触了过敏原，可能会导致皮肤瘙痒，从而引起摇头、揉眼睛等动作。家长可以保持宝宝皮肤清洁，及时更换衣物和床单，避免接触过敏原。如果症状严重，可以在医生的指导下使用一些外用的止痒药物。
2.湿疹：湿疹是一种常见的皮肤病，宝宝的皮肤比较薄嫩，容易出现湿疹。湿疹会导致皮肤瘙痒，宝宝会通过摇头、揉眼睛等方式来缓解瘙痒。家长可以注意宝宝的皮肤保湿，避免过度清洁和摩擦，同时在医生的指导下使用一些湿疹膏等药物。
3.维生素D缺乏：维生素D缺乏会导致宝宝神经兴奋性增加，出现多汗、摇头、擦枕等症状。家长可以带宝宝去医院检查维生素D水平，如果缺乏，可以在医生的指导下补充维生素D。
4.中耳炎：中耳炎是一种常见的耳部疾病，宝宝的耳部结构尚未发育完全，容易发生感染。中耳炎会导致耳部疼痛，宝宝会通过摇头、揉眼睛等方式来缓解疼痛。家长可以观察宝宝的耳部是否有分泌物，如果有异常，及时带宝宝去医院就诊。
5.其他：宝宝睡觉摇头晃脑揉眼睛还可能与睡眠环境、神经系统发育等因素有关。家长可以注意保持宝宝的睡眠环境舒适，避免过度刺激，同时关注宝宝的精神状态和生长发育情况，如果症状持续不缓解或者出现其他异常，及时带宝宝去医院就诊。
总之，宝宝睡觉摇头晃脑揉眼睛可能是由多种原因引起的，家长可以根据宝宝的具体情况进行判断，并采取相应的措施。如果症状持续不缓解或者出现其他异常，及时带宝宝去医院就诊，以便明确诊断并进行治疗。