三个月宝宝睡觉摇头晃脑揉眼睛，可能是由以下原因引起：
1.皮肤问题：宝宝的皮肤娇嫩，可能会出现湿疹、痱子等皮肤问题，导致瘙痒，从而引起摇头晃脑和揉眼睛。
保持皮肤清洁干燥，每天给宝宝洗澡，选择温和的护肤品。
如果有湿疹或痱子，可以使用医生建议的外用药物。
2.过敏：宝宝可能对某些食物、环境中的物质或床上用品过敏，导致不适。
注意宝宝的饮食，观察是否有特定食物引起过敏反应。
清洁宝宝的卧室，定期更换床上用品，避免使用刺激性的清洁剂。
3.耳部感染：耳部感染是宝宝常见的问题，可能会引起疼痛和瘙痒，导致摇头晃脑和揉眼睛。
观察宝宝的耳部是否有红肿、分泌物等异常，如有需要，及时就医。
医生可能会开处方药物治疗耳部感染。
4.睡眠环境：不舒适的睡眠环境，如过热、过冷、过亮或有噪音，也可能影响宝宝的睡眠质量。
确保宝宝的卧室温度适宜，安静，黑暗。
给宝宝选择合适的睡衣和床上用品。
5.生理需求：宝宝可能在睡觉时需要换尿布、饿了或渴了。
定期检查宝宝的尿布，确保宝宝干爽。
按需喂养宝宝，确保他吃饱喝足。
6.缺钙：宝宝缺钙可能会导致神经兴奋性增加，出现摇头晃脑等症状。
咨询医生，了解宝宝是否需要补充钙剂和维生素D。
7.其他：宝宝可能在探索自己的身体和环境，摇头晃脑和揉眼睛是一种自然的行为。
如果宝宝的症状持续或加重，或者出现其他异常症状，如发热、咳嗽、呕吐等，建议及时就医，以便确定具体原因并获得适当的治疗。同时，与医生沟通宝宝的日常护理和喂养情况，以便获得更个性化的建议。每个宝宝都是独特的，所以最好根据宝宝的具体情况采取适当的措施。