左胳膊上臂外侧肌肉疼可能由多种原因引起，常见的包括：
1.肌肉拉伤：在进行剧烈运动或突然用力时，可能导致肌肉拉伤，引起疼痛。这种疼痛通常在运动后出现，且会逐渐加重。
2.肩周炎：肩周炎是肩关节周围炎的简称，是以肩关节疼痛和活动受限为主要症状的疾病。疼痛可能放射到上臂外侧，严重时会影响肩部活动。
3.肱骨外上髁炎：又称网球肘，主要表现为肘部外侧疼痛，在提重物、握拳或旋转手腕时疼痛加重。肱骨外上髁炎也可能导致上臂外侧肌肉疼痛。
4.颈椎病：颈椎间盘突出或骨质增生等颈椎病可能压迫神经根，引起上肢疼痛、麻木等症状，疼痛可能放射到上臂外侧。
5.感染：如细菌、病毒等感染，也可能导致肌肉疼痛。此外，局部的感染、炎症也可能引起疼痛。
6.其他：心脏疾病、胸廓出口综合征等也可能引起左侧上臂外侧肌肉疼痛。
如果疼痛持续不缓解或加重，建议及时就医，进行详细的检查，如X光、CT、血液检查等，以明确疼痛的原因，并采取相应的治疗措施。在等待就医期间，可以采取以下措施缓解疼痛：
1.休息：避免过度使用左臂，减少肌肉负担。
2.冷敷或热敷：根据疼痛的情况选择冷敷或热敷，每次15-20分钟，每天数次。
3.按摩：轻轻按摩疼痛部位，缓解肌肉紧张。
4.药物治疗：可以使用非甾体类抗炎药（如布洛芬）缓解疼痛。
需要注意的是，对于老年人或存在其他健康问题的人群，左胳膊上臂外侧肌肉疼可能是严重疾病的信号，如心肌梗死、肺癌等。因此，如果疼痛伴有其他症状，如胸闷、呼吸困难、咳嗽等，应立即就医，进行全面的检查和治疗。