左胳膊上臂外侧肌肉疼可能由以下原因引起：
1.肌肉拉伤：进行剧烈运动或突然用力时，可能导致肌肉拉伤，引起疼痛。
2.肩周炎：肩周炎可导致肩部疼痛和活动受限，疼痛可能放射到上臂外侧。
3.肱骨外上髁炎：俗称网球肘，是由于前臂伸肌反复牵拉引起的慢性炎症，常表现为肘部外侧疼痛。
4.颈椎病：颈椎间盘突出或增生可能压迫神经根，导致上肢疼痛、麻木，有时疼痛可放射到上臂外侧。
5.感染：局部感染如蜂窝织炎等，也可能引起肌肉疼痛。
6.其他：外伤、神经病变、肿瘤等也可能导致该症状。
如果疼痛持续不缓解或加重，建议及时就医，进行详细的检查，如X光、CT、血液检查等，以明确病因，并采取相应的治疗措施。同时，可以采取以下措施缓解疼痛：
1.休息：避免过度使用患肢，减少肌肉负担。
2.热敷：用热毛巾或热水袋敷在疼痛部位，每次15-20分钟，每天数次。
3.按摩：轻轻按摩疼痛部位，缓解肌肉紧张。
4.药物治疗：可口服非甾体类抗炎药如布洛芬等，缓解疼痛。
需要注意的是，以上建议仅供参考，具体治疗方法应根据病因和个人情况而定。在使用药物治疗时，应按照医生的建议使用，避免滥用药物。如果疼痛持续不缓解或出现其他症状，应及时就医。