如果你的孩子半夜发烧到39度，以下是一些可以采取的措施：
1.服用退烧药：可以按照医生的建议或药品说明书给孩子服用退烧药，如布洛芬或对乙酰氨基酚。
2.多喝水：鼓励孩子多喝水，以补充因发烧而流失的水分，防止脱水。
3.物理降温：用温水擦拭孩子的额头、颈部、腋窝、腹股沟等部位，帮助降低体温。
4.保持通风：确保孩子所处的房间通风良好，但要避免孩子直接吹风。
5.观察孩子的情况：密切观察孩子的体温变化、精神状态、呼吸情况等，如有异常应及时就医。
6.就医：如果孩子的体温持续不降或出现其他严重症状，如抽搐、呼吸急促等，应立即就医。
需要注意的是，以上措施仅适用于一般情况下的发烧处理。如果孩子的发烧情况持续时间较长或伴有其他异常症状，建议及时就医，以便明确病因并进行针对性治疗。同时，在孩子发烧期间，要注意保持孩子的营养均衡，多休息，以促进身体的恢复。