当六岁小孩半夜发烧39度时，以下是一些建议的处理方法：
1.测量体温：使用体温计测量孩子的体温，确保准确读数。
2.给予适当的退烧药：根据孩子的体重和年龄，按照医生的建议给予适量的退烧药，如布洛芬或对乙酰氨基酚。注意按照药品说明书的用药剂量和时间间隔使用。
3.保持水分摄入：鼓励孩子多喝水，以防止脱水。可以喝白开水、果汁或口服补液盐溶液。
4.松解衣物：确保孩子穿着宽松、舒适的衣物，不要过度包裹，以帮助散热。
5.物理降温：用温水擦拭孩子的额头、颈部、腋窝和腹股沟等部位，帮助降低体温。但不要使用酒精擦拭，因为酒精可能被孩子吸收引起中毒。
6.观察孩子的状态：密切观察孩子的精神状态、呼吸频率、是否出现抽搐等异常情况。如果孩子出现意识不清、呼吸急促、持续高热或其他异常症状，应立即就医。
7.及时就医：如果孩子的体温持续升高或出现其他严重症状，或者在用药后仍未明显缓解，应及时带孩子去医院就诊。医生会根据具体情况进行进一步的诊断和治疗。
此外，对于六岁以下的儿童，尤其是有发热惊厥史的孩子，在发烧时需要特别注意观察。如果孩子曾经有过热性惊厥，在发烧初期可以使用退烧药预防惊厥的发生。同时，在孩子发烧期间，要保持孩子的环境安静、舒适，避免过度刺激。
需要强调的是，每个孩子的情况都不同，如果对孩子的病情有任何疑虑或担忧，最好咨询医生的意见。医生可以根据孩子的具体情况提供更准确的诊断和治疗建议。同时，家长应该密切关注孩子的病情变化，如有需要，及时就医。