宝宝先是咳嗽然后发烧，可能是由呼吸道感染引起的，以下是一些可能的原因：
1.病毒感染：上呼吸道感染（普通感冒）是儿童咳嗽和发烧最常见的原因之一。病毒感染通常会导致喉咙痛、咳嗽、鼻塞和流涕等症状，几天后可能会发展为发烧。
2.细菌感染：细菌感染也可能导致咳嗽和发烧。肺炎、扁桃体炎和中耳炎等疾病常常由细菌引起。
3.支原体感染：支原体肺炎是一种由支原体引起的呼吸道感染，常表现为咳嗽、发烧和胸部不适。
4.其他感染：百日咳、流感嗜血杆菌感染等也可能引起类似症状。
5.过敏反应：宝宝可能对空气中的过敏原（如花粉、尘螨）或食物过敏，导致咳嗽和发烧。
6.环境因素：寒冷、干燥的空气，烟雾、空气污染等环境因素也可能刺激呼吸道，引起咳嗽和发烧。
7.其他疾病：一些罕见的疾病，如肺结核、肺炎支原体肺炎等也可能导致咳嗽和发烧。
需要注意的是，宝宝咳嗽和发烧可能是严重疾病的信号，如肺炎、脑膜炎等。如果宝宝出现以下情况，应立即就医：
1.呼吸困难或急促。
2.咳嗽严重影响睡眠或饮食。
3.发烧持续时间较长（超过3天）或体温较高（超过39°C）。
4.出现皮疹、头痛、呕吐等其他症状。
5.宝宝年龄较小（<3个月）或有其他健康问题。
在宝宝咳嗽和发烧期间，家长可以采取以下措施：
1.保持宝宝充足的水分摄入，以防止脱水。
2.按照医生的建议使用退烧药，如对乙酰氨基酚或布洛芬。
3.注意宝宝的体温变化，定期测量体温。
4.保持宝宝的房间通风良好，但避免让宝宝直接吹风。
5.给宝宝穿着舒适的衣物，避免过多或过少。
6.避免带宝宝去人员密集的场所，以减少感染的机会。
7.按照医生的建议使用止咳药（如果需要）。
如果宝宝的症状持续加重或出现新的症状，应及时就医，以便获得正确的诊断和治疗。同时，家长应该密切观察宝宝的情况，如有任何异常应及时告知医生。