两个月宝宝眼睛红流泪，可能是由以下原因引起：
1.感染：宝宝的眼睛可能被细菌、病毒或其他感染源感染，导致发红和流泪。常见的感染原因包括结膜炎、角膜炎等。
结膜炎：是一种常见的眼部感染，通常由病毒或细菌引起。宝宝的眼睛可能会发红、流泪、有眼屎，并可能出现眼睑肿胀。
角膜炎：角膜是眼睛表面的透明组织，如果感染，可能会导致眼睛疼痛、发红、流泪。
2.过敏：宝宝可能对环境中的过敏原过敏，如花粉、尘螨、宠物毛发等，引起眼睛过敏反应，导致发红和流泪。
3.刺激物：宝宝的眼睛可能接触到刺激性物质，如烟雾、化学物质、异物等，导致眼睛发红和流泪。
4.先天性问题：某些先天性眼部问题，如先天性青光眼、先天性泪道阻塞等，也可能导致宝宝眼睛红流泪。
5.其他原因：宝宝的眼睛可能受到外伤、倒睫、泪囊炎等问题的影响，导致发红和流泪。
如果宝宝出现眼睛红流泪的情况，建议家长采取以下措施：
1.保持宝宝眼部清洁：使用温水轻轻擦拭宝宝的眼睛，去除眼屎和分泌物。
2.避免刺激物：尽量避免宝宝接触过敏原和刺激性物质。
3.观察症状：密切观察宝宝眼睛的症状是否加重，是否出现其他异常，如视力问题、分泌物颜色和气味等。
4.就医：如果宝宝的症状持续不缓解或加重，应及时就医。医生会进行详细的眼部检查，确定病因，并给予适当的治疗。
需要注意的是，宝宝的眼睛健康非常重要，如果家长对宝宝的眼睛问题感到担忧或不确定，最好咨询专业的眼科医生的建议。此外，在就医时，应告知医生宝宝的详细症状和病史，以便医生做出准确的诊断和治疗。同时，家长也应该注意宝宝的个人卫生，勤洗手，避免用手揉搓眼睛，以预防眼部感染。