五个月宝宝的正常体温在36.5°C到37.5°C之间，因此宝宝的体温37°C是正常的，不算发烧。
但需要注意的是，宝宝的体温可能会受到环境温度、穿着过多、哭闹等因素的影响而升高，因此需要在测量体温时排除这些因素的干扰。如果宝宝的体温持续升高或出现其他异常症状，如咳嗽、流鼻涕、腹泻等，应及时就医。
此外，对于五个月大的宝宝，家长还需要注意以下几点：
1.保持宝宝的舒适和清洁，经常给宝宝更换尿布，保持皮肤干爽。
2.给宝宝提供充足的水分，尤其是在炎热的天气或宝宝发烧时。
3.注意宝宝的饮食，逐渐增加辅食的种类和摄入量，以保证宝宝获得足够的营养。
4.定期带宝宝去医院进行体检，及时了解宝宝的健康状况。
总之，五个月宝宝的体温37°C是正常的，但家长仍需密切关注宝宝的健康状况，如有异常应及时就医。同时，家长还应注意保持宝宝的舒适和清洁，提供充足的水分和营养，定期带宝宝去医院进行体检，以保证宝宝的健康成长。