四个月宝宝智力聪明的表现如下：
1.运动能力：宝宝能够自如地翻身，俯卧时可以用双手撑起上半身，头也可以抬起来。
2.语言能力：宝宝开始发出一些元音，如“啊”“哦”等，并且会尝试模仿大人的声音。
3.认知能力：宝宝能够认出熟悉的面孔，对周围的环境有一定的感知能力，并且会开始对周围的事物产生兴趣。
4.社交能力：宝宝会开始对人微笑，并且会用眼神和声音与大人进行交流。
5.解决问题的能力：宝宝会开始尝试用自己的方式解决问题，例如用手去抓玩具，或者试图打开盖子等。
需要注意的是，每个宝宝的发育情况都有所不同，以上表现只是一般情况下的参考。如果家长对宝宝的智力发展有任何疑虑，建议及时咨询医生或专业的儿童发展专家。同时，家长也可以通过与宝宝互动、提供丰富的环境刺激等方式，促进宝宝的智力发展。