当两岁宝宝半夜发烧39度时，以下是一些建议的处理方法：
1.测量体温：使用体温计测量宝宝的体温，确保测量准确。
2.给予适当的退烧药：根据宝宝的体重和年龄，按照医生的建议给予适量的退烧药，如布洛芬或对乙酰氨基酚。注意按照药品说明书的用药剂量使用，不要超量给药。
3.保持水分摄入：鼓励宝宝多喝水，以防止脱水。可以使用奶瓶、小勺或滴管等方式给宝宝喂水。
4.松解衣物：确保宝宝穿着宽松、舒适的衣物，不要过多过厚，以帮助散热。
5.物理降温：用温水擦拭宝宝的额头、颈部、腋窝和腹股沟等部位，帮助降低体温。但要注意避免过度擦拭或使用酒精等刺激性物质。
6.观察宝宝的情况：密切观察宝宝的精神状态、呼吸、心跳等情况。如果宝宝出现异常，如呼吸急促、哭闹不止、意识不清等，应立即就医。
7.及时就医：如果宝宝的体温持续升高或出现其他严重症状，应及时带宝宝去医院就诊。医生会根据具体情况进行进一步的诊断和治疗。
需要注意的是，每个宝宝的情况可能不同，因此在处理宝宝发烧时，最好遵循医生的建议。同时，如果宝宝有其他健康问题或正在服用药物，也应告知医生。此外，定期带宝宝进行体检，预防接种等也是保持宝宝健康的重要措施。