5个月宝宝发烧37.7°C，先不要慌，可以采取以下物理降温方法。
1.减少衣物：宝宝发烧时，不要给他们穿太多衣服，以免影响身体散热。
2.温水擦拭：用温水擦拭宝宝的手心、脚心、腋窝、腹股沟等部位，帮助散热。
3.多喝水：让宝宝多喝水，补充水分，防止脱水。
4.使用退热贴：如果宝宝体温持续升高，可以使用退热贴，帮助降温。
5.观察宝宝情况：密切观察宝宝的体温变化、精神状态、呼吸等情况，如果宝宝出现高热、精神萎靡、呼吸急促等异常情况，应及时就医。
需要注意的是，以上方法只能缓解宝宝的症状，如果宝宝的体温持续升高或出现其他异常情况，应及时就医，在医生的指导下进行治疗。同时，家长要注意保持宝宝的个人卫生，勤洗手，避免交叉感染。