三个月宝宝感冒鼻塞咳嗽，可能是由呼吸道感染、过敏、环境刺激等原因引起的。可以通过以下方式进行处理，建议及时就医：
1.保持空气湿润：可以使用加湿器增加空气湿度，缓解宝宝的鼻塞和咳嗽症状。
2.清理鼻腔：使用生理性海盐水滴鼻或喷鼻，软化和稀释鼻涕，然后使用吸鼻器吸出鼻涕，以缓解鼻塞。
3.改变体位：将宝宝竖着抱起来或侧卧，有时也能缓解鼻塞。
4.拍背：让宝宝侧卧或抱起侧卧，家长五指微曲成半环状，即空心拳，然后轻轻拍打宝宝的前胸及侧胸背部，两侧交替进行，拍背最好在吃奶前进行，由下往上，从外向内，依次进行。拍背可以帮助宝宝咳出痰液，缓解咳嗽症状。
5.补充水分：适当增加宝宝的液体摄入量，有助于缓解咳嗽和稀释痰液。
6.注意饮食：如果是母乳喂养，妈妈应注意饮食清淡，避免食用辛辣、油腻、刺激性食物；如果是配方奶喂养，可以适当调整奶粉的浓度。
7.药物治疗：如果宝宝感冒症状严重，或出现发热、呼吸急促等异常情况，应及时就医，在医生的指导下使用药物治疗。
需要注意的是，三个月以下的宝宝出现感冒症状，建议及时就医，以免病情加重。同时，在治疗期间，应密切观察宝宝的病情变化，如有异常，应及时就医。