手扭伤筋后，可采取以下方法促进恢复：
1.休息：停止手部活动，避免进一步损伤。
2.冷敷：用冰袋或冷毛巾敷在受伤部位，每次15-20分钟，每天数次。冷敷可以减轻疼痛和肿胀。
3.加压包扎：使用弹性绷带包扎受伤部位，但不要过紧，以免影响血液循环。包扎可以提供一定的支撑和减轻肿胀。
4.抬高患肢：将受伤的手抬高高于心脏水平，有助于减轻肿胀。
5.药物治疗：可以口服非甾体类抗炎药（如布洛芬）来缓解疼痛和减轻炎症。也可以使用外用的药膏或喷剂。
6.物理治疗：在医生的指导下，可以进行热敷、按摩、超声波等物理治疗，帮助缓解疼痛、促进恢复。
7.康复训练：根据恢复情况，逐渐开始进行手部的康复训练，包括伸展、握拳、旋转等运动，以恢复手部的灵活性和力量。
8.避免再次受伤：在恢复期间，要注意避免再次扭伤手部，避免过度使用手部，保持手部的正确姿势。
需要注意的是，手扭伤筋的恢复时间因人而异，一般需要几周甚至几个月的时间。如果疼痛和肿胀持续加重，或者出现手部无力、麻木等症状，应及时就医，进行进一步的检查和治疗。此外，在治疗期间，应遵循医生的建议，注意休息和护理，以促进手部的快速恢复。