宝宝发烧后咳嗽厉害，可能是由于呼吸道感染、肺炎等原因引起的。以下是一些可以采取的措施：
1.保持空气湿润：使用加湿器增加空气湿度，有助于缓解咳嗽。
2.多喝温水：多喝水可以帮助宝宝缓解喉咙疼痛，促进痰液咳出。
3.拍背排痰：让宝宝侧卧，家长五指微曲成半环状，即空心拳，然后轻轻拍打宝宝的前胸及侧胸背部，两侧交替进行，拍背力量不宜过大，由上而下，从外向内，依次进行。每侧拍3~5分钟，每天拍2~3次。
4.药物治疗：如果咳嗽严重影响宝宝的睡眠和饮食，可以在医生的指导下使用止咳药物，如氨溴索、氨溴特罗等。如果宝宝还伴有发热、流涕等症状，可以使用退烧药，如对乙酰氨基酚、布洛芬等。如果宝宝有细菌感染的证据，可以使用抗生素，如阿莫西林、头孢克洛等。
5.就医治疗：如果宝宝咳嗽持续时间较长、症状加重、出现呼吸困难等情况，应及时就医，进行相关检查和治疗，以免延误病情。
需要注意的是，在给宝宝使用药物时，应严格按照医生的建议使用，不要自行增减剂量或更换药物。同时，要密切观察宝宝的病情变化，如有异常应及时就医。