大人发烧38.7°C属于中等程度的发热，是否严重需要综合考虑其他因素，以下是一些需要关注的点：
1.病因：发烧的原因可能有很多，如感染、自身免疫性疾病、恶性肿瘤等。不同的病因可能需要不同的治疗方法。因此，需要进一步了解发烧的原因。
2.症状：除了发烧外，大人是否还有其他症状，如咳嗽、咳痰、头痛、肌肉疼痛、喉咙痛等。这些症状可能提示存在其他健康问题。
3.健康状况：大人的整体健康状况也会影响发烧的严重程度。如果有慢性疾病、免疫功能低下、孕妇等特殊情况，发烧可能需要更加密切的关注。
4.治疗措施：如果发烧是由感染引起的，通常可以采取以下措施：
休息：充足的休息有助于身体恢复。
补充水分：发烧会导致身体水分流失，多喝水可以保持身体水分平衡。
退烧药：如果发烧引起不适，可以使用退烧药，如对乙酰氨基酚或布洛芬。但请务必按照医生或药剂师的建议使用。
观察病情：密切观察体温变化、症状是否加重以及是否出现新的症状。如果病情持续恶化或出现其他异常，应及时就医。
5.就医建议：
一般情况下，如果大人发烧38.7°C且症状不严重，可以先在家观察并采取上述治疗措施。但如果以下情况存在，应及时就医：
发烧持续时间较长（超过3天）。
体温超过39°C。
出现严重的头痛、肌肉疼痛、喉咙痛等症状。
有其他异常症状，如呼吸急促、心跳加快、意识不清等。
有慢性疾病或免疫功能低下等特殊情况。
孕妇发烧。
就医时，应告知医生发烧的情况、症状以及正在使用的药物，以便医生进行准确的诊断和治疗。
总之，大人发烧38.7°C不一定严重，但需要引起重视。如果症状持续或加重，或存在其他异常情况，应及时就医。同时，在等待就医或治疗期间，应注意休息、补充水分，并密切观察病情变化。