发烧时手脚冰凉主要是由于体温调节中枢的作用和身体的自我保护机制导致的。以下是具体分析：
1.体温调节中枢的作用：当身体感染病原体或发生炎症反应时，体温调节中枢会发出信号，使身体的产热增加，散热减少，从而导致体温升高。在这个过程中，手脚等四肢部位的血管会收缩，以减少热量散失，保持核心体温的稳定。因此，发烧时手脚会变得冰凉。
2.身体的自我保护机制：发烧是身体对抗感染和疾病的一种自我保护机制。当身体受到感染时，免疫系统会释放细胞因子和炎症介质，这些物质可以引起血管扩张和血液循环加快，从而增加身体的散热。然而，手脚等四肢部位的血管收缩可以限制热量散失，避免核心体温过高，这是身体的一种自我保护机制。
需要注意的是，对于一些特殊人群，如儿童、老年人、孕妇以及患有某些疾病的人群，发烧时手脚冰凉可能需要特别关注。这些人群的身体调节功能可能较为脆弱，容易出现体温过高或过低的情况，因此需要密切观察体温变化，并在医生的指导下进行治疗。
此外，如果发烧时手脚冰凉的同时还伴有其他症状，如寒战、呼吸急促、咳嗽、头痛等，可能提示存在更严重的疾病，需要及时就医进行诊断和治疗。
总之，发烧时手脚冰凉是身体的一种正常反应，是体温调节中枢和自我保护机制的作用。对于大多数人来说，这种情况不需要过于担心，但对于特殊人群或伴有其他症状的人群，需要及时寻求医疗帮助。同时，在发烧期间，应保持适当的水分摄入，注意休息，避免过度劳累，以帮助身体恢复。