三个月大婴儿睡觉摇头可能由以下原因引起：
1.正常生理现象：婴儿的神经系统发育尚未完善，可能会出现摇头、手抖等不自主动作，这是正常的生理现象，随着婴儿的成长会逐渐消失。
2.湿疹：如果婴儿头部有湿疹，会因为瘙痒而摇头，同时可能伴有哭闹、烦躁等表现。家长可以检查婴儿头部是否有红斑、丘疹等，如有湿疹，可以在医生的指导下使用湿疹膏等药物进行治疗。
3.缺钙：婴儿缺钙时，会出现多汗、烦躁、摇头等症状，严重时还可能出现颅骨软化、方颅等骨骼畸形。家长可以带婴儿到医院进行微量元素检查，如有缺钙，可以在医生的指导下补充钙剂和维生素D。
4.耳部感染：如果婴儿耳朵有耵聍、中耳炎等疾病，会因为耳部不适而摇头，同时可能伴有哭闹、抓耳等表现。家长可以检查婴儿耳朵是否有分泌物、红肿等，如有耳部感染，需要及时就医治疗。
5.其他：如婴儿患有头皮癣、过敏等，也可能出现睡觉摇头的情况。
针对以上原因，可以采取以下措施：
1.保持婴儿头部清洁：经常给婴儿洗头，避免湿疹的发生。
2.注意室内温度和湿度：保持室内温度适宜，避免婴儿过热或过冷。
3.及时补钙和维生素D：按照医生的建议给婴儿补充钙剂和维生素D，促进钙的吸收。
4.保持耳部清洁：定期为婴儿清理耳朵，避免耳部感染。
5.就医治疗：如果婴儿摇头的情况严重或持续时间较长，建议及时就医，明确原因并进行治疗。