长智齿牙龈肿痛且喝水下咽时疼痛，通常是智齿冠周炎引起的。以下是一些缓解方法：
1.药物治疗：可在医生的指导下使用抗生素类药物（如甲硝唑、阿莫西林等）和非甾体抗炎药（如布洛芬、对乙酰氨基酚等）进行治疗。抗生素类药物具有抗炎作用，能缓解智齿冠周炎的症状；非甾体抗炎药具有镇痛作用，能缓解疼痛。
2.局部冲洗：使用过氧化氢溶液、生理盐水对口腔进行冲洗，有助于清除龈袋内的食物残渣、坏死组织和脓液，减少细菌滋生。
3.切开引流：如果智齿冠周形成脓肿，需要在局麻下进行切开引流，以排出脓液，缓解症状。
4.冠周龈瓣切除术：若智齿位置不正，无法正常萌出，且经常发生炎症，可在炎症消退后，进行冠周龈瓣切除术，以消除盲袋，防止复发。
5.拔除智齿：如果智齿存在严重的龋坏、无法保留，或引起邻牙病变、影响咀嚼功能等，也可考虑将其拔除。
此外，在日常生活中，还应注意保持口腔卫生，饭后及时漱口，早晚认真刷牙。饮食上应避免食用辛辣、刺激性食物，以免加重疼痛。如果症状持续不缓解或加重，建议及时就医，以免延误病情。