手背上起小红点不痛不痒，可能是以下原因引起：
1.过敏：如果手背上的小红点是在接触过敏原后出现的，比如某些食物、药物、化妆品、植物等，那么可能是过敏引起的。过敏反应会导致皮肤毛细血管扩张和渗透性增加，从而出现红斑、丘疹、水疱等症状。除了手背上的小红点外，还可能伴有瘙痒、肿胀、疼痛等不适。如果是过敏引起的，需要避免接触过敏原，并使用抗组胺药物、糖皮质激素等进行治疗。
2.感染：如果手背上的小红点是在感染后出现的，比如病毒感染、细菌感染、真菌感染等，那么可能是感染引起的。感染会导致皮肤炎症反应，从而出现红斑、丘疹、脓疱等症状。除了手背上的小红点外，还可能伴有发热、疼痛、化脓等不适。如果是感染引起的，需要使用抗生素、抗病毒药物、抗真菌药物等进行治疗。
3.自身免疫性疾病：如果手背上的小红点是在自身免疫性疾病的基础上出现的，比如系统性红斑狼疮、类风湿关节炎、皮肌炎等，那么可能是自身免疫性疾病引起的。自身免疫性疾病会导致免疫系统攻击自身组织，从而引起皮肤、关节、肌肉、肾脏等多系统多脏器的损害。除了手背上的小红点外，还可能伴有脱发、口腔溃疡、关节疼痛、肌肉疼痛、蛋白尿、血尿等不适。如果是自身免疫性疾病引起的，需要使用免疫抑制剂、糖皮质激素等进行治疗。
4.其他：除了以上原因外，手背上的小红点还可能是其他原因引起的，比如药物性皮炎、皮下出血、血管瘤等。
总之，手背上起小红点不痛不痒的原因很多，如果持续不消失或伴有其他症状，建议及时就医，明确诊断，并进行相应的治疗。