下巴长痘且疼痛，可能是由以下原因引起的：
1.痤疮：痤疮是一种常见的皮肤病，通常与皮脂腺分泌过多、毛囊角化异常、痤疮丙酸杆菌感染等因素有关。痤疮可表现为粉刺、丘疹、脓疱、结节等，常伴有疼痛和瘙痒。治疗痤疮的方法包括外用药物（如维A酸乳膏、过氧化苯甲酰凝胶等）、口服药物（如抗生素、异维A酸等）、光疗等。
2.毛囊炎：毛囊炎是由细菌感染引起的毛囊炎症，常见的病原菌有金黄色葡萄球菌、链球菌等。毛囊炎可表现为红色丘疹、脓疱，伴有疼痛和瘙痒。治疗毛囊炎的方法包括外用药物（如莫匹罗星软膏、夫西地酸乳膏等）、口服药物（如头孢呋辛酯片、阿莫西林胶囊等）。
3.疖肿：疖肿是由金黄色葡萄球菌感染引起的皮肤深部毛囊及其周围组织的化脓性炎症，好发于头面部、颈部、臀部等部位。疖肿初起时为毛囊性丘疹，逐渐增大形成红色硬性结节，伴有疼痛和压痛。治疗疖肿的方法包括外用药物（如鱼石脂软膏、莫匹罗星软膏等）、口服药物（如头孢呋辛酯片、阿莫西林胶囊等）、切开引流等。
4.皮脂腺囊肿感染：皮脂腺囊肿是由于皮脂腺排泄管阻塞，皮脂腺囊状上皮被逐渐增多的内容物膨胀所形成的潴留性囊肿。皮脂腺囊肿感染时，可表现为局部红肿、疼痛、发热等症状。治疗皮脂腺囊肿感染的方法包括外用药物（如莫匹罗星软膏、碘酊等）、口服药物（如头孢呋辛酯片、阿莫西林胶囊等）、切开引流等。
如果下巴长痘且疼痛，建议及时就医，明确诊断，并在医生的指导下进行治疗。同时，应注意保持皮肤清洁，避免挤压痘痘，以免引起感染扩散。