六个月宝宝发烧37.5°C时，可以采取以下措施：
1.观察宝宝的状态：宝宝发烧时，需要密切观察其状态。如果宝宝精神状态良好，能吃能玩，没有其他异常表现，可以先在家观察，采取物理降温的方法。
2.物理降温：
减少衣物：适当减少宝宝的衣物，让身体自然散热。
温水擦拭：用温水擦拭宝宝的手心、脚心、腋窝、腹股沟等部位，帮助散热。
多喝水：让宝宝多喝水，补充水分，防止脱水。
3.保持室内通风：保持室内空气流通，温度适宜。
4.及时就医：如果宝宝发烧持续不退，或者出现其他异常表现，如精神萎靡、呼吸急促、咳嗽等，应及时就医，以便明确病因，进行针对性治疗。
需要注意的是，不建议家长自行给宝宝使用退烧药，尤其是在没有医生指导的情况下。因为退烧药可能会掩盖病情，影响医生的诊断。同时，不同年龄段的宝宝使用退烧药的剂量和方法也不同，需要严格按照医生的建议使用。
此外，如果宝宝有以下情况，也需要及时就医：
1.发烧超过38.5°C。
2.宝宝年龄较小，如小于3个月。
3.宝宝出现抽搐、意识不清等异常表现。
4.宝宝有其他慢性疾病，如心脏病、贫血等。
5.宝宝发烧持续时间较长，超过3天。
6.宝宝出现咳嗽、流鼻涕、腹泻等其他症状。
总之，当六个月宝宝发烧37.5°C时，家长可以先采取物理降温等措施，并密切观察宝宝的状态。如果宝宝发烧持续不退或出现其他异常表现，应及时就医。