六个月宝宝发烧37.5°C，可采取以下措施：
1.观察宝宝状态：宝宝发烧37.5°C时，家长需要先观察宝宝的状态，包括精神状态、饮食情况、睡眠质量等。如果宝宝状态良好，可以先采取物理降温的方法；如果宝宝状态不佳，或者出现其他异常症状，如呼吸急促、咳嗽、呕吐等，应及时就医。
2.物理降温：六个月宝宝发烧37.5°C时，可以采取物理降温的方法，如给宝宝多喝水、少穿衣服、温水擦浴等。但需要注意的是，不要给宝宝使用酒精擦浴，因为酒精可能会通过皮肤吸收，导致宝宝中毒。
3.就医治疗：如果宝宝发烧37.5°C持续时间较长，或者出现其他异常症状，应及时就医。医生会根据宝宝的具体情况，进行详细的检查和诊断，并给出相应的治疗方案。
在处理宝宝发烧问题时，家长需要注意以下几点：
1.不要给宝宝使用退烧药：六个月以下的宝宝发烧时，不建议使用退烧药，因为退烧药可能会对宝宝的身体造成一定的影响。
2.注意保持宝宝的水分摄入：发烧会导致宝宝体内水分流失，因此需要注意保持宝宝的水分摄入，可以给宝宝多喝水或者母乳。
3.注意保持宝宝的清洁卫生：发烧会导致宝宝出汗较多，因此需要注意保持宝宝的清洁卫生，及时更换衣服和尿布，避免感染。
4.避免带宝宝去人员密集的场所：发烧会使宝宝的抵抗力下降，因此需要避免带宝宝去人员密集的场所，以免感染其他疾病。