六个月宝宝发烧37.5°C时，可以采取以下措施：
1.观察宝宝的状态：宝宝发烧时，需要密切观察其状态，包括精神状态、食欲、呼吸等。如果宝宝状态良好，可以先在家观察。
2.给宝宝多喝水：发烧会导致宝宝体内水分流失，多喝水可以帮助补充水分，防止脱水。
3.适当减少衣物：宝宝发烧时，不要给宝宝穿过多的衣物，以免影响散热。
4.物理降温：可以使用温水擦拭宝宝的额头、颈部、腋窝、腹股沟等部位，帮助降温。
5.就医：如果宝宝的体温持续升高或出现其他异常症状，如呼吸急促、咳嗽、呕吐等，应及时就医。
需要注意的是，以上措施仅适用于六个月宝宝发烧37.5°C的情况。如果宝宝的体温超过38.5°C，或出现其他异常症状，应及时就医，并在医生的指导下使用退烧药。同时，家长应注意保持宝宝的清洁卫生，避免交叉感染。