被家猫抓伤后是否需要打针，取决于多种因素。以下是一些需要考虑的因素：
1.猫的健康状况：如果猫已经按时接种疫苗，并且最近没有与其他患病动物接触的历史，那么感染狂犬病的风险可能较低。然而，即使猫看起来健康，也不能完全排除感染的可能性。
2.伤口的严重程度：抓伤的严重程度也是决定是否需要打针的重要因素。轻微的抓伤可能只需要清洗和消毒伤口，而严重的抓伤，尤其是伤口深、出血多的情况，增加了感染的风险。
3.个人风险因素：某些人群，如儿童、老年人、免疫功能低下者或患有其他疾病的人，感染狂犬病后的风险可能更高，因此可能需要更积极的预防措施。
一般来说，如果家猫没有明显的异常行为，并且过去按时接种了疫苗，那么只需要对伤口进行彻底的清洗和消毒即可。可以使用肥皂和水冲洗伤口15分钟以上，然后用酒精或碘酒消毒。
然而，如果以下情况存在，可能需要考虑打针：
1.无法确定猫的健康状况或接种史。
2.伤口严重，出血较多。
3.个人属于高风险人群。
4.猫有异常行为，如表现出攻击性、行为改变或死亡。
在这种情况下，建议及时就医，医生会根据具体情况评估风险，并决定是否需要注射狂犬病疫苗和免疫球蛋白。
需要注意的是，狂犬病是一种严重的疾病，一旦发病，几乎无法治愈。因此，预防狂犬病非常重要。如果被动物咬伤或抓伤，无论伤口大小，都应该尽快采取适当的处理措施，并咨询医生的建议。
此外，为了预防狂犬病的发生，还应该定期给宠物接种疫苗，避免与野生动物接触，以及教育儿童不要与陌生动物玩耍。
总之，被家猫抓伤轻微出血是否需要打针需要综合考虑多种因素。最好咨询医生或当地的卫生部门，以获得个性化的建议和指导。同时，及时处理伤口也是预防感染的重要措施。