被家养猫抓伤且有轻微出血，是否需要打针要根据具体情况来判断。以下是一些需要考虑的因素：
1.猫的健康状况：了解猫是否定期接种疫苗、是否有外出的情况、是否与其他动物接触等。如果猫健康状况良好，并且最近接种过狂犬病疫苗，那么感染狂犬病的风险可能较低。
2.伤口的处理：及时彻底地清洗伤口是非常重要的。用肥皂水和清水冲洗伤口至少15分钟，可以减少感染的风险。
3.个人病史：如果你之前曾经接种过狂犬病疫苗，或者你的免疫系统存在问题，那么医生可能会根据具体情况来决定是否需要加强免疫。
4.猫的行为：观察猫的行为是否异常，是否有攻击性、流涎、怕水等症状。如果猫出现这些异常表现，那么感染狂犬病的风险可能增加。
基于以上因素，一般来说，如果猫健康状况良好，并且你能够彻底清洗伤口，那么感染狂犬病的风险可能较低，不一定需要打针。但如果猫的情况不确定，或者你对感染狂犬病的风险感到担忧，最好咨询医生或当地的卫生部门，他们可以根据具体情况提供更准确的建议。
此外，即使猫健康状况良好，为了预防其他细菌感染，也建议对伤口进行消毒处理，并在医生的指导下使用抗生素药物。
需要注意的是，狂犬病是一种严重的疾病，一旦发病，死亡率几乎为100%。因此，对于被猫抓伤的情况，应该引起重视，并及时采取适当的措施。同时，也要注意定期给猫进行体检和接种疫苗，以预防狂犬病和其他疾病的发生。