大人半夜发烧，若没有其他伴随症状，需依据体温和临床表现来选择处理方式，如物理降温、药物降温等。同时要监测体温，以防出现不良反应。若伴有其他症状，则应及时去医院，避免延误病情。具体如下：
一、物理降温：
1.多喝温水：大人半夜发烧且体温在37.3-38℃，无休克、低血压、呼吸困难、神志改变等情况时，可多喝温水促进排汗，汗液蒸发可带走热量，加速体温下降。
2.温水擦拭：在多喝水的同时，可用温热毛巾擦拭手心、脚心、腋窝、腹股沟等大血管走行处，水分蒸发可带走多余热量。
3.应用退热贴：若大人半夜发烧在37.3-38℃，可在额头贴退热贴，通过凝胶中水分气化降低体温。
二、药物降温：
1.当大人半夜发烧超过38.5℃，或在38℃左右但伴有头痛、身体酸痛等明显不适且难以忍受时，可给予布洛芬缓释胶囊或对乙酰氨基酚缓释片进行降温处理。服用退烧药约30分钟后体温开始下降，1小时左右可恢复正常。若再次发烧，需间隔6小时以上才可再次服用，但24小时内服用不能超过4次，以免药物过量。
三、前往医院就诊：
1.若大人半夜发烧伴有寒战、呼吸困难、神志不清等症状，应立刻前往医院治疗。在医生指导下可经验性使用头孢氨苄胶囊、头孢呋辛酯片等抗生素，或阿昔洛韦片、利巴韦林颗粒等抗病毒药物。
正常情况下，在体温调节中枢调控下，大人机体产热和散热常保持动态平衡。当机体受致热源作用或体温调节中枢出现功能障碍时，可能使产热增加，散热受影响，从而导致半夜发烧。致病菌感染，以及损伤、变态反应、代谢疾病等非感染疾病都可能引起大人半夜发烧。
总结：大人半夜发烧的处理要根据具体情况选择合适的方法，包括物理降温、药物降温或及时就医，同时要了解发烧的原因可能多种多样。