通常来说，宝宝眼睛周围有小红点可能和以下因素相关：
一、过敏：如果宝宝接触了花粉、粉尘等刺激性物品，就可能引发过敏反应。过敏可能会致使宝宝的毛细血管破裂，进而导致眼睛周围皮下出现出血点，同时还往往伴有明显的瘙痒感。对此，家长可在医生指导下给宝宝使用盐酸西替利嗪口服溶液、维生素C片等药物来缓解症状。
1.盐酸西替利嗪口服溶液：可用于缓解过敏引起的相关症状。
2.维生素C片：有一定辅助作用。
二、湿疹：通常和不良生活习惯有关系，主要症状表现为红斑、丘疹、水疱等。家长可在医生指导下给宝宝使用青鹏软膏、醋酸泼尼松乳膏、冰黄肤乐软膏等药物进行缓解。在用药期间，不能给宝宝食用辛辣刺激食物，同时家长要注意做好宝宝的局部卫生。
1.青鹏软膏：对湿疹有治疗效果。
2.醋酸泼尼松乳膏：可减轻湿疹症状。
3.冰黄肤乐软膏：适用于湿疹的改善。
三、结膜炎：这是由于眼结膜受到细菌或病毒感染而引发的炎症，结膜炎可能会造成结膜充血，引起眼睛周围血管扩张，呈点状分布。家长可在医生指导下使用左氧氟沙星滴眼液、更昔洛韦滴眼液等药物进行缓解。
1.左氧氟沙星滴眼液：可用于结膜炎的治疗。
2.更昔洛韦滴眼液：针对特定病因的结膜炎有效。
除了上述原因，宝宝眼睛周围出现红色小点还可能与睑腺炎有关，建议及时就医，明确病因后对症治疗。
总之，当发现宝宝眼睛周围有小红点时，要综合考虑可能的因素，必要时寻求专业医生的帮助，以便准确诊断和合理治疗，保障宝宝的健康。