宝宝眼睛周围有小红点，可能是以下原因引起：
1.血管瘤：血管瘤是一种先天性良性肿瘤或血管畸形，常在出生时或出生后不久出现。如果小红点呈现出草莓状或扁平状，颜色鲜红或暗红，可能是血管瘤。
2.血管痣：血管痣是皮肤或皮下血管的先天性发育异常，也可能在宝宝出生时或出生后不久出现。血管痣通常为红色或紫红色，形状不规则，大小不一。
3.过敏性紫癜：过敏性紫癜是一种侵犯皮肤和其他器官细小动脉和毛细血管的过敏性血管炎，可能与链球菌感染、病毒感染、药物、食物、虫咬等有关。除了皮肤紫癜外，还可能出现腹痛、关节痛和肾脏损害等症状。
4.血小板减少性紫癜：血小板减少性紫癜是一种因血小板减少而引起的皮肤和其他部位出血的疾病，可能与自身免疫性疾病、感染、药物、恶性肿瘤等有关。除了皮肤出血点外，还可能出现鼻出血、牙龈出血、月经过多等症状。
5.其他：宝宝眼睛周围有小红点，还可能是其他原因引起，如感染、发热性疾病、川崎病等。
如果发现宝宝眼睛周围有小红点，建议及时就医，进行相关检查，以明确诊断，并采取相应的治疗措施。同时，要注意观察宝宝的症状变化，避免搔抓和摩擦皮肤，保持皮肤清洁卫生。
需要注意的是，以上内容仅供参考。如果宝宝出现异常症状，建议及时就医，以便获得更专业的诊断和治疗。