关键点：儿童呛到一直咳嗽的治疗方法包括一般治疗、药物治疗、咽喉镜取出异物。
一、一般治疗：
1.可以让儿童趴在桌面，拍打背部，反复操作助异物排出，或采用海姆立克急救法，从后侧抱住儿童，收紧双臂按压腹部，利用肺部残留气体冲出异物。
2.提醒儿童吃饭时不要大声说笑，以防食物进入气管导致咳嗽。
二、药物治疗：
1.若儿童呛到气管后一直咳嗽且出现发热、咳痰等感染症状，考虑继发感染，可遵医嘱使用如小儿肺热咳喘口服液、止喘灵口服液、阿奇霉素干混悬剂等药物进行治疗。
2.治疗期间饮食要清淡，避免食用辛辣刺激性食物如火锅、辣椒、芥末等，以免影响疾病治疗。
三、咽喉镜取出异物：
1.当儿童吃东西呛到气管且咳嗽持续，建议及时到医院通过咽喉镜、纤维支气管镜等方式取出异物。
2.咽喉镜是侵入性检查，会对咽喉黏膜造成损伤，做完后不能吃辛辣刺激性和坚硬食物。
总结：儿童呛到后一直咳嗽可根据具体情况选择合适的治疗方法，如一般治疗、药物治疗或通过咽喉镜等方式取出异物，同时要注意相关的护理和饮食注意事项。