持续发烧39度可能由多种原因引起，以下是一些应对建议：
1.观察症状：除发烧外，注意是否有咳嗽、流涕、喉咙痛、头痛、肌肉疼痛等其他症状。这些症状可能提示存在感染或其他潜在问题。
2.补充水分：发烧会导致身体水分流失，多喝水有助于补充体液，防止脱水。可以饮用白开水、果汁、清汤等。
3.物理降温：可以采用以下方法降低体温：
温水擦浴：用温水浸湿毛巾，擦拭颈部、腋窝、肘窝、腹股沟等部位。
冷敷：用冷毛巾或冰袋敷在额头或颈部。
减少衣物：适当减少衣物，保持身体凉爽。
4.服用退烧药：如果体温持续升高或身体不适，可以服用退烧药，如对乙酰氨基酚或布洛芬。按照药品说明书的剂量和使用方法服用，并注意药物的副作用。
5.就医：如果发烧持续时间较长、症状加重、出现其他严重不适或有基础疾病的患者，应及时就医。医生会进行详细的身体检查和评估，并根据具体情况给出相应的治疗建议。
6.注意休息：保持充足的睡眠，避免过度劳累，有助于身体恢复。
7.避免捂汗：不要通过捂汗的方式来退烧，这可能导致体温过高，甚至引起中暑。
8.就医途中：在前往医院的途中，可以继续观察症状，并告知医生发烧的情况和其他不适。
需要注意的是，以上建议仅供参考。如果对发烧症状有疑虑或担忧，最好咨询医生的意见。此外，对于儿童、孕妇、老人或患有基础疾病的人群，应特别关注发烧情况，并遵循医生的建议进行治疗。