持续发烧39度是一种比较严重的症状，需要引起重视。以下是一些应对方法和建议：
1.就医：首先，应该尽快去看医生。医生会进行详细的身体检查和诊断，并根据具体情况制定相应的治疗方案。
2.药物治疗：医生可能会开一些退烧药，如对乙酰氨基酚或布洛芬，来帮助降低体温。此外，还可能会开一些抗生素或其他药物来治疗病因。
3.物理降温：在等待就医或药物发挥作用的同时，可以采取一些物理降温的方法，如用温水擦拭身体、使用冰袋或冷敷额头等。但要注意不要过度降温，以免引起寒战或其他不适。
4.多喝水：发烧会导致身体水分流失，因此要多喝水，以保持身体水分平衡。可以喝白开水、淡盐水或果汁等。
5.注意休息：发烧时身体需要更多的能量来对抗病毒或细菌，因此要保证充足的休息。尽量避免剧烈运动和过度劳累。
6.观察病情：密切观察病情变化，如体温是否继续升高、是否出现其他症状（如咳嗽、喉咙痛、头痛等）、是否出现精神萎靡或意识不清等。如果病情加重或出现异常，应及时告知医生。
7.避免捂汗：有些人认为发烧时应该捂汗，但这种做法并不科学。过多的衣物会影响身体散热，反而不利于降温。应该穿着宽松、透气的衣物，保持舒适。
8.注意个人卫生：保持室内空气流通，勤洗手，避免交叉感染。咳嗽或打喷嚏时应捂住口鼻。
9.特殊人群注意事项：老年人、儿童、孕妇以及患有基础疾病的人群在发烧时需要特别注意。如果症状持续不缓解或出现严重不适，应及时就医。
需要注意的是，以上建议仅供参考。具体的治疗方法应根据个人情况和医生的建议进行。如果持续发烧39度或出现其他严重症状，应尽快就医。