门牙旁边的牙疼导致一侧脸肿，可能是以下原因引起的：
1.根尖周炎：门牙邻面龋坏未及时治疗，可导致牙髓坏死，细菌及其毒素通过根尖孔引起根尖周炎。炎症早期患侧咀嚼不适，病情进展可出现咬合痛、自发性疼痛，严重时可导致面部肿胀。
2.牙周炎：牙周炎可导致牙龈萎缩、牙槽骨吸收，牙齿松动。如果门牙周围的牙周组织发生炎症，可能会引起牙疼和脸肿。
3.智齿冠周炎：智齿萌出不全或阻生时，牙冠周围软组织发生的炎症。常发生于18～25岁的青年，以下颌多见，有肿胀、疼痛、张口困难等症状。
4.面部间隙感染：面部间隙感染是颌面和口咽区潜在间隙的化脓性炎症，可由牙源性感染、腺源性感染、损伤性感染、血源性感染等引起。常见的间隙有咬肌间隙、翼下颌间隙、颊间隙等，可导致面部肿胀、疼痛。
5.其他：外伤、肿瘤等也可能导致门牙旁边的牙疼和脸肿。
如果出现门牙旁边的牙疼和脸肿，建议及时就医，进行口腔检查、X线检查等，以明确病因，并进行相应的治疗。同时，要注意口腔卫生，避免食用辛辣、刺激性食物。