持续发烧38至39度不退可能由多种原因引起，以下是一些可能的原因和建议：
1.感染：这是最常见的原因之一，可能是细菌、病毒、真菌等感染引起的。建议及时就医，进行相关检查，如血常规、C反应蛋白等，以确定感染的类型和病原体，并根据医生的建议使用抗生素、抗病毒药物或抗真菌药物等进行治疗。
2.免疫系统问题：自身免疫性疾病、免疫缺陷等免疫系统问题也可能导致持续发烧。医生可能会建议进一步检查免疫系统，如自身抗体检测、免疫球蛋白测定等，并根据具体情况进行治疗，如使用免疫抑制剂、激素等。
3.恶性肿瘤：某些恶性肿瘤，如白血病、淋巴瘤等，也可能导致持续发烧。需要进行详细的检查，如骨髓穿刺、影像学检查等，以排除恶性肿瘤的可能。
4.药物反应：某些药物可能会引起过敏反应或药物热，导致持续发烧。如果正在服用某种药物，且出现发烧症状，应及时告知医生，以便调整治疗方案。
5.其他原因：内分泌疾病、结缔组织病、中枢神经系统感染等也可能引起持续发烧。
在处理持续发烧不退的情况时，还可以采取以下措施：
1.注意休息：保持充足的睡眠，避免过度劳累。
2.补充水分：多喝水，以防止脱水。
3.物理降温：可以使用温水擦浴、冰袋冷敷等方法来降低体温，但要注意避免寒战和冻伤。
4.监测体温：密切监测体温变化，记录体温波动情况。
5.避免捂汗：不要穿过多的衣物或盖过厚的被子，以免影响散热。
需要注意的是，持续发烧可能是严重疾病的信号，尤其是在体温较高、持续时间较长或伴有其他症状时，应及时就医，以便明确病因并采取适当的治疗措施。同时，在就医前应避免自行使用退烧药，以免掩盖病情。如果对发烧症状有任何疑虑或担忧，建议咨询医生以获得更专业的建议和指导。